勾股定理知识点大全总结？

<h2>一、勾股定理知识点大全总结？</h2><p>基础知识点</p><p>1：勾股定理</p><p>　直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2＝c2）</p><p>要点诠释：</p><p>勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：</p><p>（1）已知直角三角形的两边求第三边</p><p>（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边</p><p>（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题</p><p>2：勾股定理的逆定理</p><p>如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。</p><p>要点诠释：</p><p>勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意：</p><p>（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；</p><p>（2）验证c2与a2+b2是否具有相等关系，若c2＝a2+b2，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形（若c2>a2+b2，则△ABC是以∠C为钝角的钝角三角形；若c2<a2+b2，则△ABC为锐角三角形）。</p><p>3：勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系</p><p>区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理；</p><p>联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形有关。</p><p>4：互逆命题的概念</p><p>　　如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。</p><p>5：勾股定理的证明</p><p>　勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法</p><p>　用拼图的方法验证勾股定理的思路是</p><p>①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变</p><p>②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理</p><p>规律方法指导</p><p>1．勾股定理的证明实际采用的是图形面积与代数恒等式的关系相互转化证明的。</p><p>2．勾股定理反映的是直角三角形的三边的数量关系，可以用于解决求解直角三角形边边关系的题目。</p><p>3．勾股定理在应用时一定要注意弄清谁是斜边谁直角边，这是这个知识在应用过程中易犯的主要错误。</p><p>4. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边长a，b，c有下列关系：a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形；该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法．</p><p>5.应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算，通过学习加深对“数形结合”的理解．</p><p>我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）</p><p>重要题型：</p><p>题型一：利用勾股定理进行线段计算</p><p>如果单独考查勾股定理，通常是给我们送分的，非常简单，我们只有熟记勾股定理的公式、常见的勾股数，以及常见的特殊Rt△的三边比例，即可以轻松解出题目。</p><p>【例1】一驾2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远（其中梯子从AB位置滑到CD位置）？</p><p>【分析】</p><p>本题是常见的梯子滑动问题，是勾股定理结合实际问题产生的题型。英对实际问题，我们需要实际问题抽象成简单的几何图形，再利用勾股定理解答。</p><p>题目要求梯子的底部滑出多远，就要求梯子原先顶部的高度AO，且三角形AOB，三角形COD均为直角三角形．可以运用勾股定理求解．</p><p>解：在直角三角形AOB中，</p><p>根据勾股定理AB2=AO2+OB2，可以求得：</p><p>OA= =2.4米，</p><p>现梯子的顶部滑下0.4米，即OC=2.4-0.4=2米，</p><p>且CD=AB=2.5米，</p><p>所以在直角三角形COD中，</p><p>即DO==1.5米，</p><p>所以梯子的底部向外滑出的距离为1.5米-0.7米=0.8米．</p><p>答：梯子的底部向外滑出的距离为0.8米．</p><p>题型二：勾股定理的证明过程</p><p>勾股定理的证明过程同样是勾股定理的一个常考点。因此我们同样要熟知勾股定的常见证明过程。这个需要同学们查看课本，回忆整个证明过程。下面给出常见的考题类型。</p><p>【例2】《勾股圆方图》是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图（1））．设每个直角三角形中较短直角边为a，较长直角边为b，斜边为c。</p><p>（1）利用图（1）面积的不同表示方法验证勾股定理．</p><p>（2）实际上还有很多代数恒等式也可用这种方法说明其正确性．试写出图（2）所表示的代数恒等式：（ ）；</p><p>（3）如果图（1）大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，求（a+b）2的值．</p><p>【分析】</p><p>（1）如图（1），根据四个全等的直角三角形的面积+阴影部分小正方形的面积=大正方形的面积，代入数值，即可证明；</p><p>（2）5个矩形，长宽分别为x，y；两个边长分别为y的正方形和两个边长为x的正方形，可以看成一个长宽为x+2y，2x+y的矩形；</p><p>（3）利用（1）的结论进行解答．</p><p>解：（1）图（1）中的大正方形的面积可以表示为c2，也可表示为（b-a）2+4×ab</p><p>∴（b-a）2+4×ab=c2 </p><p>化简得b2-2ab+b2+2ab=c2</p><p>∴当∠C=90°时，a2+b2=c2；</p><p>（2）（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2</p><p>（3）依题意得a2+b2＝c2＝13 (b−a)2＝1 则2ab=12</p><p>∴（a+b）2=a2+b2+2ab=13+12=25，即（a+b）2=25．</p><h2>二、地理知识点归纳总结大全？</h2><p>第一节疆域</p><p>1、从东、西半球看，我国位于(东半球);从南、北半球看，我国位于(北半球)。</p><p>2、从纬度位置看，我国大部分位于(北温带)，南部部分地区位于(热带)，没有(寒带)。</p><p>3、从海陆位置看，我国位于世界最大的大陆(亚欧大陆)的东部，世界最大的大洋(太平洋)的西岸，海陆兼备。</p><p>4、我国领土最南端为海南省南沙群岛中的(曾母暗沙)，最北端在黑龙江省漠河县北端的(黑龙江)主航道中心线上，最西端在新疆维吾尔自治区的(帕米尔高原)上，最东端位于黑龙江省(黑龙江)与(乌苏里江)主航道中心线的汇合处。</p><p>5、我国陆地领土面积约(960)万平方千米，仅次于(俄罗斯)和(加拿大)，居世界第(三)位。</p><p>6、陆上国界线长达(2.2万)多千米，与(14)个国家相邻。</p><p>7、我国大陆濒临海洋，从北到南，依次为(渤海)、(黄海)、(东海)、(南海)。台湾岛东岸直接濒临(太平洋)。</p><p>8、大陆海岸线长(18000)多千米，近海分布着(台湾岛)、(海南岛)、(舟山群岛)、(南海诸岛)等众多岛屿。我国与(6)个国家隔海相望。此外，我国与(朝鲜)、(越南)既陆上相邻，又隔海相望。</p><p>9、我国有(2)个内海(渤海)、(琼州海峡)。</p><p>10、我国行政区划分为(省)、(县)、(乡)三级。</p><p>11、我国有(23)个省、(5)个自治区、(4)个直辖市和(2)个特别行政区，共计(34)个省级行政区域。</p><p>第二节人口</p><p>1、 世界上人口最多的国家是(中国)。</p><p>2、2010年第六次全国人口普查，我国人口数为(13.40亿)。</p><p>3、我国的基本国策是(计划生育)。</p><p>4、我国人口分布特点是(东多西少)。</p><p>5、2010年，我国平均人口密度为(143人∕平方千米)，约为世界平均人口密度(47人∕平方千米)的(3)倍多，是世界人口密度(较大)的国家之一。</p><p>6、我国人口密度的分界线(黑河——腾冲)。</p><p>第三节民族</p><p>1、我国有(56个)民族;(汉)族人口最多，约占全国人口总数的(92%)。其他(55)个民族人口较少，成为(少数民族)。(壮族)人口最多，超过1600万人。</p><p>2、(汉语)是我国使用人数最多的语言，也是世界上使用人数最多的语言。</p><p>3、我国民族分布的特点(大散居、小聚居、交错杂居)。</p><p>4、我国(汉族)人口遍布全国各地，少数民族人口主要分布在(西南、西北和东北)地区。</p><p>气候多样、季风显著</p><p>1、南北气温的差异</p><p>⑴冬季气温分布特点：冬季南北气温差异大，北寒南暖，而越往北气温就越低。原因：主要受纬度影响，北方比南方获得的太阳热量少，气温低;冬季风加剧了我国北方的严寒，而南方由于山岭的阻挡，受到的影响较小。</p><p>一月0℃等温线：大致沿秦岭——淮河一线分布。</p><p>⑵夏季气温分布特点：在夏季，除青藏高原等地区外，全国普遍高温，大多数地方南北相差不大。原因：主要受纬度影响，南北获得的太阳热量差不多。</p><p>⑶我国冬季最冷的地方：黑龙江的漠河镇;夏季最热的地方：x疆的吐鲁番。</p><p>⑷我国温度带的划分：①依据：A、农业生产的实际;B、将≥10℃持续期内的日平均气温累加起来，得到的气温总和，称为活动积温，它是划分温度带的主要指针。②五个温度带和一个高原气候区。(P33中的图2.15)</p><p>温度带 寒温带 中温带 暖温带 亚热带 热带 高原气候区</p><p>作物熟制 一年一熟 一年一熟 两年三熟到一年两熟 一年两熟到三熟 一年三熟 一个一熟</p><p>2、东西干湿的差异</p><p>⑴年降水量分布的总趋势：从东南沿海向西北内陆递减。</p><p>⑵我国降水最多地方是台湾省的火烧寮;最少地方是x疆吐鲁番盆地中的托克逊。</p><p>⑶根据降水量与蒸发量的对比关系，可划分为四类干湿地区类型。(P36中的图2、17)</p><p>地 区 湿润地区 半湿润地区 半干旱地区 干旱地区</p><p>干湿状况 降水量>蒸发量 降水量>蒸发量 降水量<蒸发量 降水量<蒸发量</p><p>植被 森林 森林、草原 草原 多荒漠</p><p>3、我国气候特点</p><p>⑴季风气候显著：①季风：季风是指随季节变化而变更风向的风。②季风的成因：海陆热力差异是形成我国季风的主要原因。③季风气候的特征：冬季吹偏北风，寒冷干燥;夏季吹偏南风，温暖湿润。④季风区和非季风区：受夏季风影响明显的地区称为季风区;受夏季风影响不明显的地区称为非季风区。其分界线：大兴安岭——阴山——贺兰山。(P39中的图2.21)⑤季风区和非季风区的区别：季风区降水丰富，主要集中于夏季;非季风区夏季风难以到达，降水稀少，全年都比较干旱。⑥我国东部地区主要的降水形式：锋面雨。</p><p>⑵气候复杂多样：(P42中的图2.26)①东部：热带季风气候、亚热带季风气候和温带季风气候。②西北部：温带大陆性气候。③西南部(青藏高原地区)：高原山地气候。</p><p>4、我国气候的影响 ⑴气候复杂多样，有利于发展多种农业经济，使我国的农作物和各种动植资源极其丰富。 ⑵季风区最突出的气候特征是雨热同期，降水量最多的时候，也是气温最高的时候，这时也正是农作物生长时期，雨热搭配为农作物生长提供了有利条件。⑶容易带来各种灾害性天气。冬季风活动强烈，会爆发寒潮;夏季风活动不稳定，也会导致水旱灾害的发生。</p><p>主要灾害性天气：主要有寒潮、台风、旱灾、洪涝等。其中水旱灾害是对我国农业生产影响最大、最常见且分布范围最广的一种气候灾害。</p><p>第一节 大洲和大洋</p><p>一、海陆分布：</p><p>1.海陆面积比：七分海(71%)三分陆(29%)</p><p>2.海陆分布很不均匀：陆地主要集中在北半球，但是北极周围却是一片海洋;海洋大多分布在南半球，而南极周围却是一块陆地。</p><p>3.无论怎样平分地球，任何一半球都是海洋面积大于陆地面积。</p><p>二、七大洲和四大洋(课本33页图)</p><p>1.七大洲面积由大到小：亚非北南美，南极欧大洋;</p><p>2.四大洋：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋</p><p>4.面积广大的陆地叫大陆(最大的大陆是亚欧大陆，最小的大陆是澳大利亚大陆)，面积较小的陆地叫岛屿(面积最大的岛屿是格陵兰岛)，陆地伸进海洋的突出部分叫半岛(面积最大的半岛是阿拉伯半岛)，许多岛屿合起来叫群岛(面积最大的群岛是马来群岛)。</p><p>6.亚欧两洲的分界线：乌拉尔山、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海和土耳其海峡。</p><p>亚非两洲的分界线：苏伊士运河。 南北美洲的分界线：巴拿马运河。</p><p>亚洲与北美洲的分界线：白令海峡。</p><p>7.七大洲的轮廓图</p><p>8.面积最大的大洲是：亚洲，最小的大洲是：大洋洲</p><p>9.跨经度最广的大洲、纬度最高的大洲、最寒冷的大洲是：南极洲</p><p>距南极洲最近的大洲：南美洲</p><p>10.主要位于东半球的大洲：亚洲、欧洲、非洲、大洋洲;全部位于西半球的大洲：北美洲、南美洲</p><p>11.完全位于北半球的大洲：欧洲、北美洲;完全位于南半球的大洲：南极洲</p><p>12.完全位于北半球的大洋：北冰洋;完全位于东半球的大洋：印度洋</p><p>13.赤道穿过的大洲：非洲，亚洲，大洋洲，南美洲</p><p>北回归线穿过的大洲：非洲、亚洲、北美洲</p><p>南回归线穿过的大洲：非洲、大洋洲、南美洲</p><p>北极圈穿过的大洲：欧洲、亚洲、北美洲</p><p>既被赤道穿过，又被北回归线穿过的大洲：非洲、亚洲</p><p>14.环绕南极洲的大洋按逆时针方向依次是大西洋、太平洋、印度洋</p><p>15.环绕北冰洋的大洲按顺时针方向有亚洲、欧洲、北美洲</p><p>16.各大洋濒临的大洲：(课本33页七大洲、四大洋图)</p><p>各大洲临的大洋：</p><p>第二节 海陆的变迁</p><p>一、沧海桑田</p><p>1、海陆变迁的主要原因：地壳的变动和海平面的升降;</p><p>2、次要原因：人类活动。</p><p>3、证据：喜马拉雅山中的海洋生物化石、我国东部海域海底发现的古河流及水井等遗迹、荷兰的围海大坝。</p><p>二、大陆漂移假说</p><p>1、德国科学家魏格纳提出的;</p><p>2、主要内容：约两亿年前，地球上各大洲是相互连接的一块大陆，它的周围是一片汪洋。后来，原始大陆才分裂成几块大陆，缓慢地漂移分离，逐渐形成了今天的七大洲、四大洋的分布状况。</p><p>三、板块的运动</p><p>1、大陆漂移是由(板块运动)引起的;</p><p>2、由岩石组成的地球表层并不是整体一块，而是由(板块拼合)而成。</p><p>3、板块是处于不断的运动之中：板块内部，地壳比较(稳定);板块与板块交界的地带，地壳比较(活跃)。</p><p>4、火山、地震带：集中在板块的交界地带：环太平洋火山地震带、地中海------喜马拉雅火山地震带。</p><p>5、板块的运动：挤压和张裂;</p><p>6、解释一些地理现象：喜马拉雅山在升高、红海几千万年后将成为新的大洋，而地中海将会消失。</p><p>阿尔卑斯山(欧洲)：亚欧板块与非洲板块碰撞挤压。</p><p>喜马拉雅山(亚洲)：位于亚欧板块与印度洋板块碰撞挤压。</p><p>地中海将消失：亚欧板块与非洲板块的挤压碰撞</p><p>红海将扩大：印度洋板块与非洲板块张裂运动。</p><p>科迪勒拉山系(美洲)：太平洋板块与美洲板块、南极洲板块交界处。</p><p>7、海洋环境、陆地环境的判断：</p><p>如果在某地发现了大量海洋生物化石，说明这里曾经是海洋。</p><p>如果在某地发现了大量的陆地生物化石，说明这里曾经是陆地。</p><h2>三、怎么考计算机组装与维修的证件？</h2><p>　　计算机组装与维护证书。有信息产业部发的,教育部发的,劳动部门发的。　　考证(kǎo zhèng)：　　</p><p>1.考查验证。如：《大浦卜氏族谱》所记载的内容是否真实，尚待考证。　　</p><p>2.考取证件。即通过参加某种考试获取某类资格证书。如：现在学车的人越来越多，考证很难。 </p><h2>四、化学与生活知识点总结？</h2><p>化学与生活常考第一是油脂不是高分子化合物，糖类物质并非都能水解，比如单糖，维生素C是一种水溶解性维生素，具有很强的还原性，第二就是光导纤维的成分是二氧化硅，不是高分子，更不是高分子材料，第三汽车排放的尾气有一氧化碳，二氧化氮，一氧化氮，和碳氢化合物等。</p><h2>五、复数知识点与公式总结？</h2><p>复数知识点与公式非常重要，并且有很多需要掌握的内容。首先，复数是由实部和虚部组成的数学概念，可以用 a + bi 的形式表示。其中，a 代表实部，b 代表虚部，i 是单位复数，满足 i²=-1。其次，复数可以进行加减乘除运算，其中乘法运算需要注意叉乘规则。同时，复数有模和参数两个概念，模表示复数与原点之间的距离，参数表示复数与实轴正方向的夹角。此外，欧拉公式是表示复数的一种常见公式，e^(ix)=cos(x)+isin(x)，可以用来简化复杂的计算。总而言之，复数知识点与公式需要我们认真掌握，可以应用到很多领域，如电路分析、信号处理等。</p><h2>六、单音与和声知识点总结？</h2><p>单音和和声是音乐中的两个重要概念，下面是它们的知识点总结：</p><p>1. 单音：指单个音符的音高和持续时间，是音乐中最基本的元素之一。</p><p>2. 和声：指由两个或更多个不同音高的音符同时发出所形成的和谐音响。和声通常包括主旋律和伴奏，可以使音乐更加丰富和复杂。</p><p>3. 和弦：指三个或更多个不同音高的音符同时发出所形成的和声。和弦可以作为伴奏或旋律的一部分，在音乐中扮演着重要的角色。</p><p>4. 和声进行：指多个和弦依次出现所形成的音乐结构。和声进行可以使音乐更加丰富和连贯。</p><p>5. 和声规则：指在和声中应遵守的一些基本规则，如避免平行五度和八度、注意和声的流畅性和合理性等等。</p><p>6. 和声分析：指对一段音乐的和声进行分析，分析其和弦乐结构，有助于理解音乐的构成和演奏。</p><p>7. 节奏：指音乐中的节拍，包括音符的长短和强弱。节奏是音乐中的另一个基本元素，和和声一起构成了音乐的基础。</p><p>以上是单音和和声的一些基本知识点总结，希望对你有帮助。</p><h2>七、计算机组成原理知识点总结？</h2><p>计算机组成包括：CPU中心处理器、主板、内存、显卡、硬盘、电源、机箱、显示器、外部设备：如键盘，鼠标，音箱，打印机等</p><p>Cpu是用来处理电脑信息，主板是可以将所有部件连接起来</p><p>内存是用来运输数据的计算收集、发送</p><p>显卡是用来把电脑处理的画面传输到显示器的设备</p><p>硬盘则是电脑存放东西的仓库</p><p>机箱是将所有的电脑部件收集到一起的一个箱子。</p><h2>八、学会计算机组装与维修的好处是什么？</h2><p>学会计算机组装与维修好处是了，靠这门技术可以养活自己和家人；也为社会做贡献了。</p><h2>九、向量知识点与公式总结菱形？</h2><p>向量的知识点公式为AB+BC=AC、0+a=a+0=a、AB-AC=CB、λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)。</p><p>向量指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示为带箭头的线段；而且箭头所指代表向量的方向，线段长度代表向量的大小；并且与向量对应的量叫做数量，数量只有大小，没有方向。</p><h2>十、初中向量知识点与公式总结？</h2><p>你好，向量是物理、数学等学科中的基本概念之一，它的概念和运算在初中数学中也有一定的涉及。以下是初中向量知识点与公式总结：</p><p>1. 向量的概念：向量是有大小和方向的量，用一个箭头表示，箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。</p><p>2. 向量的表示方法：可以用坐标表示法、向量的模和方向表示法、起点和终点表示法等多种方法表示一个向量。</p><p>3. 向量的加法：向量的加法是指将两个向量按照一定规则进行相加，得到一个新向量。向量的加法满足交换律、结合律和分配律。</p><p>4. 向量的减法：向量的减法是指将两个向量按照一定规则进行相减，得到一个新向量。向量的减法可以看作是向量加上一个相反向量。</p><p>5. 向量的数量积：向量的数量积是指两个向量相乘得到一个数。向量的数量积满足交换律和分配律。</p><p>6. 向量的模长：向量的模长是指向量的长度，表示向量的大小。向量的模长可以用勾股定理求得。</p><p>7. 向量的夹角公式：两个向量的夹角可以用两个向量的数量积公式求得。</p><p>8. 向量的投影：向量的投影是指一个向量在另一个向量上的投影，可以用向量的数量积公式求得。</p><p>9. 向量的单位向量：向量的单位向量是指方向与原向量相同，大小为1的向量。一个向量的单位向量可以用原向量除以向量的模长得到。</p><p>10. 向量的平移：向量的平移是指将一个向量沿着另一个向量的方向平移一定距离得到一个新向量。向量的平移可以用向量加法公式求得。</p><p>以上是初中向量知识点与公式总结，希望对您有所帮助。</p>