增长速率与增长率的关系？

1、公式不同：

（1）增长率=（增长后的值-增长前的值）/增长前的值＝出生率－死亡率

（2）增长速率=（增长后的值-增长前的值）/时间

2、概念不同：

（1）增长率是指：单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数。

（2）增长速率是指单位时间内增长的数量.。

3、J型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率。

（1）模型假设

在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的 λ 倍。

（2）对模型假设的分析

从模型假设不难得出 λ= 现有个体数／原有个体数。结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（ λ-1 ）， λ 不变，增长率（ λ-1 ）也就不变。

再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Nt λ －Nt）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐标系中画出曲线，那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。

（3）结论

J型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率。

4、S型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小；增长速率先增大后减小。曲线的斜率表示增长速率。

（1）模型假设

自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧，以该种群为食 的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。

（2）对模型假设的分析

在有限的资源和空间中，随着种群数量的增加，种群增长的阻力也会随之增大，由此导致种群的出生率降低、死亡率增加，二者之间的差值即增长率是不断减小；

当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数量达到最大值停止增加。

在S型曲线的前半部分，由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以种群的增长速率不断增大；在种群数量为K／2时，增长率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增长速率达到最大值；

而到了后半部分，增长率的下降幅度超过了死亡率的增加幅度，所以种群的增长速率下降；至种群数量为K时，增长率等于死亡率，增长速率和增长率均为零，种群数量达到最大，停止增长。

从另一个角度来看，坐标系中横轴仍表示时间，纵轴仍表示种群数量，那么曲线的斜率的含义就应该是不变的，即为种群增长速率。

（3）结论

S型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小；增长速率先增大后减小。曲线的斜率表示增长速率。